‘expected’ : 금융 신상품 출시에 따른 기대수익(expected profit) 구하기

‘expected’ : 금융 신상품 출시에 따른 기대수익(expected profit) 구하기

금융상품(f inancial al produc t)의 경우에는 공장(fac tory)에서
서 제품을 제조하는 것이 아니므로 비교적 신상품을 개발하기가 쉬운
데, 상품을 출시할 필요가 있는 것으로 판단되면 금융감독원에서 허가를 받은
다음 소위, 전산개발만 하면 됩니다.

상품을 출시하는 것이 좋을 지에 대해 평가하기 위한
한 가지 방법은 기대수익(e xpected d profit )을 구해
보는 것인데 기대수익이 0원보다 크면 상품을 출시하는 것이 이득이 되는
것으로 판단하는 것입니다. 기대수익을 구할 때, 제가 알기로는 우리나라의 금융기관에서는 관례적으로(
traditionall ionally) y) 다음과 같이 확률에 가중한 가중평균(= 평균)으로 구하는 데 이는
적절한 방법이 아닙니다. 왜냐하면, 성공과 실패의 기준이 두리뭉실하게
되므로 계산되는 기대수익도 합리적이지 않기 때문입니다. 즉, 이와같은 방법을
사용하는 것은 미리 기대수익을 얼마가 될 것으로 만들어 놓은 다음
기대수익을 거기에 맞추는 것이나 같습니다.

기대수익 ː [ Prob(성 공) * 성공시의 예상수익
) + [ Prob(실 패) * 실패시의 예상수익 ]

비교적 적절한 방법은 분포(dis tribution)를 ion)를 통해 기대수익을
추정해 보는 것인데 이를 위해서는 simula tion을 해야 합니다.
simula tion을 통해 기대수익을 추정해 보면 위와같이 계산한 기대수익과 결과에
큰 차이가 있을 수 있는 데 simula tion을 통해 기대수익을 추정하는
것이 더욱 적절한 방법입니다.

예를들어, 어떤 특정한 고객그룹을 대상으로 한시적으로 판매할 신용대출(c
redit line) 상품을 개발한다고 해 보세요.

우선, 수익(pro fit)을 어떻게 계산해야 할 지를 생각해야
하는 데, 여기서는 수익(pro fit)을 구할 때 현재가치(p resent
value)로 할인(dis count)하지 하지 않고 다음과 같이 구하기로 합니다.

수익 ː (금리 * 예상판매금액) – 상품개발비용 -
(채무불이행 가능성 * 예상판매금액)

그런데, 대출상품에서 현금흐름(c ash flow)은 대출상품의 판매시점에 한꺼번에
발생하는 것이 아니며 매월 발생하므로 수익을 구할 때도 현재가치(p
resent value)로 할인하는 것이 더욱 적절한 방법입니다. 신용대출 상품은 1년
단위이므로 이 경우에는 현재가치로 할인하지 않는 것이 큰 문제가 되지 않을
수 있지만, 만일 5년만기, 10년만기, 30년만기 등의 long term 대출상품에 대해서는 현재가치로
할인을 하는 것이 중요합니다. 즉, 10년후의 100원은 현재의
100원보다 가치가 훨씬 낮은 것이므로 가치(val ue)가 같은 것처럼
계산해서 수익을 구하는 것에는 문제가 있는 것입니다.

예를들어, 6개월 후에 돌려받기로 하고 A가 B에게 돈을
100원 빌려준 다음 6개월 후에 100원을 돌려받으면 금융 전문용어로
‘똔똔’이 되는 것이 아니고 A가 손해를 보는 것입니다. 즉, A가
100원의 기회비용(o pportunity nity cost)을 B에게 이전해 주는 것입니다. 현재가치로 할인을
하는 것은 기회비용과 개념적으로 연결되어 있습니다.

어쨌든, 이런 경우에 각각의 cash flow를 현재가치로 할인(dis
count)을 을 하지 않으면 대출상품의 경우에는 수익이 과대계상(o verstated)
ted) 되게 되며 이는 소위 계속기업(g oing concer n)의 관점에서
문제가 있는 것입니다. 참고로, 아마도 우리나라 금융기관에서는 수익을 계산할 때 할인(dis
count)을 을 하지 않는 것이 관례인데 이 블로그를 보시는 분들 가운데 금융감독원에서
근무하시는 분은 금융기관들에 대해 계도(gui ding, enligh tening)하시는
)하시는 것을 생각해 볼 수 있습니다.

어쨌든, 금리(int erest rate)는 10%로 책정한다고 하고 과거의
데이터에 따르면, 판매액(sa les)은 Normal 분포를 따르고 판매금액은 100억원에서
500억원 사이가 될 것이라고 파악된다고 하고 디폴트, 즉 채무불이행 가능성은
5%로 예측된다고 하면 예를들어 다음과 같이 coding 해서 simula tion할 수
있습니다. 여기서는 수익을 계산해야 하므로 open tail인 Normal 분포 대신에 symmet ric
Triang ular분포를 를 사용하는 데 symmet ric Triang
ular분포에서 에서 mean은 100 + (500-1 00) / 2
= 300 이며 spread는 (500-1 00)/2 = 200입니다. symmet ric
Triang ular분포에서 에서 draw하는 방법은 앞서 알아보았습니 다. nsimul ation은 simula
tion의 횟수인데 여기서는 1,000, 000번의 draw를 합니다. intrat e는 금리이고 defaul t는
채무불이행 가능성이며 cost는 상품개발비용 입니다. mean과 spread는 symmet
ric Traian gular분포의 포의 mean, spread 입니다. 그리고, seed는
draw를 위한 seed number 입니다.

%let nsimul ation = 100000 0;
%let intrate = 0.1;
%let default = 0.05;
%let cost = 10;
%let mean = 300;
%let spread = 200;
%let seed = 123;
data work.a;
do i=1 to &n simulation.; tion.;
u=ranu ni(&seed p;seed.); .);
if u lt 0.5 then sales = &m
ean. + &s pread. * ( sqrt(2 *u) -
1 );
else sales = &m ean. + &s pread.
* ( 1 – sqrt(2 *u – 1) );
profit = (& intrate. e. * sales) -
&c ost. – (& default. t. * sales); output;

end;
proc univar iate data=w ork.a;
histog ram profit / cframe =ywh cfill= skyblue
e
kernel (color=blue =blue l=1 w=2)
normal (mu=est t sigma= est color= red l=2
w=3);
title font=s wiss h=2 ‘** Distri bution of
Expect ed Profit **';
title3 font=a rial h=2 color= green ‘(Disc ounting
g NOT Consid ered here)';
proc means data=w ork.a mean std max min;

var profit;
run;

위와같이 coding 하면 Graph창 (window)에 w)에 기대수익의 분포가
출력되고 Output 창(window)에 ow)에 기대수익 분포에 대한 평균(mea n),
표준편차(s tandard d deviat ion), 최대값(ma ximum), , 최소값(mi nimum)이
이 출력되는 데, 이에 따르면 상품을 출시하면 수익이 약 5억원이 될
것으로 기대할 수 있고 -5억원 ~ + 15억원까지 분포될 것으로 예측이 됩니다.

참고로, 위와같이 coding 해서 Graph창 (window)에 w)에 출력하는
수익의 분포 그래프는 다음과 같습니다.

출처 : http://blog.naver.com/leerider/220126806472